Cette page contient quelques \u00e9l\u00e9ments de correction personnelle portant sur les \u00e9preuves d’\u00e9crit des CAPES ou CAPESA de 2012 \u00e0 2021. Du moins sur les th\u00e8mes abord\u00e9s qui m’ont paru dignes. Voir les \u00e9nonc\u00e9s complets de ces sujets sur le site officiel du jury du CAPES<\/p>\n\n\n\n
Des \u00e9l\u00e9ments de correction du sujet d’Ecrit 1 <\/a>de la session 2026. Ce document n’a pas \u00e9t\u00e9 contr\u00f4l\u00e9. Il se peut qu’il y ait des coquilles ou des erreurs. Il ne s’agit pas d’un \u00ab\u00a0corrig\u00e9-type\u00a0\u00bb.<\/p>\n\n\n\n Des \u00e9l\u00e9ments de correction<\/a> de ce \u00ab\u00a0sujet z\u00e9ro\u00a0\u00bb, indicateur de possibles sujets \u00e0 venir.<\/p>\n\n\n\n Un \u00ab\u00a0vrai-faux\u00a0\u00bb h\u00e9t\u00e9roclite, un probl\u00e8me quelconque sur les approximations affines et un probl\u00e8me classique sur les \u00ab\u00a0d\u00e9rangements\u00a0\u00bb nettement plus int\u00e9ressant que le reste du sujet.<\/p>\n\n\n\n Le sujet donn\u00e9 \u00e0 Mayotte en \u00ab\u00a0\u00c9crit 1\u00a0\u00bb cette ann\u00e9e 2025 est compos\u00e9 de trois probl\u00e8mes. Le premier d’entre eux porte sur le codage affine et constitue, sur ce th\u00e8me, un bon exercice d’entra\u00eenement. En revanche, les deux autres probl\u00e8mes sont passablement navrants. Le deuxi\u00e8me probl\u00e8me pore sur la g\u00e9om\u00e9trie dans l’espace et tous les r\u00e9sultats un tant soit peu int\u00e9ressants sont donn\u00e9s par l’\u00e9nonc\u00e9. Le travail demand\u00e9 consiste \u00e0 de simples \u00ab\u00a0v\u00e9rifications\u00a0\u00bb, bien loin de tout esprit d\u2019initiative. Le troisi\u00e8me probl\u00e8me porte sur l’\u00e9tude d’une fonction et constitue un ramassis de poncifs. En particulier, une partie \u00e9tudie une suite quelque peu ubuesque pour en approcher le point fixe ; l’auteur du sujet n’a pas jug\u00e9 bon de s’interroger sur la pertinence de ce qu’il propose. L\u00e0 aussi, on \u00ab\u00a0admet\u00a0\u00bb le moindre r\u00e9sultat pr\u00e9sentant un semblant de difficult\u00e9. Certes, tout le monde sait bien que Mayotte est un territoire lointain qui a la t\u00eate dans le seau. Mais quand on voit le niveau de trivialit\u00e9 du sujet de CAPES Mayotte, on se dit que ce territoire ne recrutera pas des enseignants qui vont l’aider \u00e0 s’en sortir.<\/p>\n\n\n\n Voici une \u00e9tude de ce sujet.<\/a> Ce n’est pas vraiment un corrig\u00e9 car certaines parties, sans r\u00e9el int\u00e9r\u00eat, ont \u00e9t\u00e9 trait\u00e9es avec l’aide, efficace, d’un logiciel de calcul formel. Certains diront \u00ab\u00a0ill\u00e9gitimement\u00a0\u00bb. J’assume ce choix. <\/p>\n\n\n\n Un petit peu moins insipide que le sujet d\u2019\u00c9crit 1. Un \u00ab\u00a0Vrai \/ Faux\u00a0\u00bb pertinent et bien \u00e9quilibr\u00e9 puis trois probl\u00e8mes de niveau modeste. <\/p>\n\n\n\n Voici une \u00e9tude de ce sujet.<\/a> M\u00eame avertissement que pour le sujet d\u2019\u00c9crit 1.<\/p>\n\n\n\n Un \u00ab\u00a0vrai\/faux\u00a0\u00bb qui devient traditionnel puis un probl\u00e8me 2 sur des \u00ab\u00a0mod\u00e8les d’\u00e9volution\u00a0\u00bb. On peut regretter dans ce pb2 l’absence quasi-totale de contextualisation car on \u00ab\u00a0mod\u00e9lise\u00a0\u00bb certes, mais on ne sait pas tr\u00e8s bien ni quoi ni comment ni pourquoi. C’est-\u00e0-dire que l’on propose aux futurs professeurs un type de sujet sur lequel pr\u00e9cis\u00e9ment l’anath\u00e8me sera jet\u00e9 une fois le concours en poche.<\/p>\n\n\n\n Le probl\u00e8me 2. <\/a> C’est le m\u00eame sujet que celui sur les \u00ab\u00a0mod\u00e8les d’\u00e9volution\u00a0\u00bb du CAPES usuel. Le corrig\u00e9 en diff\u00e8re un petit peu. Un candidat au CAPES a tout int\u00e9r\u00eat \u00e0 s’informer sur quelques mod\u00e8les dynamiques. Il en est ainsi du \u00ab\u00a0mod\u00e8le logistique\u00a0\u00bb et du mod\u00e8le \u00ab\u00a0proies-pr\u00e9dateurs de Lotka-Volterra\u00a0\u00bb que l’on \u00e9tudie ici, avec plus ou moins de pertinence. \u00c9nonc\u00e9 \u00e0 r\u00e9cup\u00e9rer sur le site officiel du CAPES.<\/p>\n\n\n\n L’\u00eele de Mayotte donne lieu \u00e0 un concours sp\u00e9cifique. Les sujets correspondants, sont sans grande originalit\u00e9, voire sous le niveau moyen des p\u00e2querettes. Si c’est \u00e7a les Math\u00e9matiques, \u00e7a ne fait pas r\u00eaver. Cependant, ces sujets peuvent tr\u00e8s bien servir d’entra\u00eenement pour le CAPES \u00ab\u00a0continental\u00a0\u00bb.<\/p>\n\n\n\n Ci-dessous des \u00e9l\u00e9ments de r\u00e9ponse, parfois un peu sommaires (attention, les documents \u00ab\u00a0Mayotte\u00a0\u00bb ne sont pas v\u00e9rifi\u00e9s, coquilles probables). Les sujets se trouvent sur le site du Jury du CAPES.<\/p>\n\n\n\n CAPES Mayotte 2024 \u00e9preuve 1<\/a><\/p>\n\n\n\n CAPES Mayotte 2024 \u00e9preuve 2<\/a><\/p>\n\n\n\n Quelques \u00e9l\u00e9ments de r\u00e9ponse<\/a>. Toutes les questions du sujet ne sont pas trait\u00e9es.<\/p>\n\n\n\n CAPES Mayotte \u00e9preuve 2<\/a>. Des \u00e9l\u00e9ments de r\u00e9ponse (non v\u00e9rifi\u00e9s, coquilles possibles). Ce document peut servir d’entra\u00eenement. Le sujet est sur le site du CAPES.<\/p>\n\n\n\n CAPES Mayotte \u00e9preuve 1<\/a>. Itou.<\/p>\n\n\n\n L’\u00e9preuve 1 portait sur la s\u00e9rie harmonique, la s\u00e9rie des inverses des carr\u00e9s et quelques-unes de leurs applications. Le troisi\u00e8me exercice de l’\u00e9preuve 1 portait sur le mod\u00e8le de Wright-Fisher. Voici un corrig\u00e9 de cet exercice.<\/a> Le troisi\u00e8me exercice visite de fa\u00e7on \u00e9l\u00e9mentaire, certes sans grande originalit\u00e9, quelques propri\u00e9t\u00e9s m\u00e9triques dans le triangle. Voici un corrig\u00e9 de cet exercice<\/a><\/p>\n\n\n\n L’\u00e9preuve 1 portait sur les notions de courbes de B\u00e9zier et de polyn\u00f4mes de Bernstein Un candidat assez curieux pour d\u00e9busquer ces documents pouvait s’y procurer quelques munitions de gros calibre. Un sujet se d\u00e9marque des autres, le probl\u00e8me 2 de l’\u00e9preuve 2, probl\u00e8me \u00ab\u00a0\u00e0 th\u00e8me\u00a0\u00bb, certes un peu trop d\u00e9coup\u00e9 fa\u00e7on chiffonnade de jambon Aoste, mais dont le th\u00e8me d’\u00e9tude est original et int\u00e9ressant.<\/p>\n\n\n\n Une int\u00e9ressante et instructive \u00ab\u00a0partie A\u00a0\u00bb, portant sur un calcul historique de la distance Terre-Lune. La deuxi\u00e8me \u00e9preuve de cette session a r\u00e9cemment attir\u00e9 mon attention car son sujet recoupe certains th\u00e8mes abord\u00e9s en 2017, relatifs au r\u00e9seau ZxZ. J’en ai tir\u00e9 trois probl\u00e8mes ind\u00e9pendants, chacun bien entendu plus court que le sujet original, tous susceptibles de servir de probl\u00e8mes d’entra\u00eenement pour les CAPES >=2019<\/p>\n\n\n\n Un peu plus de vari\u00e9t\u00e9 cette session et un retour, certes sur la pointe des pieds mais qu’il est important de saluer, de la g\u00e9om\u00e9trie. Les \u00ab\u00a0tendances sc\u00e9l\u00e9rates\u00a0\u00bb d\u00e9nonc\u00e9es d\u00e9j\u00e0 en 2016 se confirment cette ann\u00e9e. Certes, chacun des quatre probl\u00e8mes propos\u00e9s, pris \u00e0 part, pr\u00e9sente un int\u00e9r\u00eat. Mais la monotonie des th\u00e8mes abord\u00e9s par leur ensemble ne permet pas de mettre en \u00e9vidence ni les qualit\u00e9s de raisonnement d’un futur professeur de Math\u00e9matiques, ni l’\u00e9tendue de ses savoirs. Il s’ajoute \u00e0 cela un saucissonnage des \u00e9nonc\u00e9s en compl\u00e8te contradiction avec les intentions affich\u00e9es par les programmes que seront cens\u00e9s appliquer ces futurs professeurs. Sans doute un aveu que ces intentions resteront v\u0153u pieux et lettre morte. La G\u00e9om\u00e9trie brille par son absence dans les sujets de la session 2016. D\u00e9j\u00e0 supplici\u00e9e dans les nouveaux programmes du Coll\u00e8ge, la voil\u00e0 qui dispara\u00eet du paysage familier des \u00e9preuves du CAPES. Est-ce une concession faite aux tendances sc\u00e9l\u00e9rates \u00e0 toujours plus de num\u00e9rique ? En contrepartie en effet, on frise l’indigestion d’approximations de toutes sortes.<\/p>\n\n\n\n La session 2015 marque une \u00e9volution nette du style de probl\u00e8mes pos\u00e9s. Les quatre probl\u00e8mes ne sont pas vraiment festifs, loin s’en faut, mais ils sont parfaitement bien dos\u00e9s pour \u00e9valuer le niveau math\u00e9matique minimal (certains diront minimaliste) requis pour le concours. Ceux et celles qui souhaitent des sujets plus audacieux n’ont qu’\u00e0 se mesurer aux probl\u00e8mes du Concours G\u00e9n\u00e9ral propos\u00e9s dans la page d\u00e9di\u00e9e, beaucoup plus \u00e9th\u00e9r\u00e9s et \u00e0 la saveur plus \u00e9pic\u00e9e.<\/p>\n\n\n\n Quelques \u00e9l\u00e9ments (un peu bruts de d\u00e9coffrage) \u00e0 propos des deux probl\u00e8mes de g\u00e9om\u00e9trie pos\u00e9s dans cette session : Epreuve 1 pb 1 et \u00e9preuve 2 pb 3.<\/a><\/p>\n\n\n\n Cette page contient quelques \u00e9l\u00e9ments de correction personnelle portant sur les \u00e9preuves d’\u00e9crit des CAPES ou CAPESA de 2012 \u00e0 2021. Du moins sur les th\u00e8mes abord\u00e9s qui m’ont paru dignes. Voir les \u00e9nonc\u00e9s complets de ces sujets sur le site officiel du jury du CAPES CAPES 2026 Ecrit 1 Des \u00e9l\u00e9ments de correction du […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"ocean_post_layout":"","ocean_both_sidebars_style":"","ocean_both_sidebars_content_width":0,"ocean_both_sidebars_sidebars_width":0,"ocean_sidebar":"","ocean_second_sidebar":"","ocean_disable_margins":"enable","ocean_add_body_class":"","ocean_shortcode_before_top_bar":"","ocean_shortcode_after_top_bar":"","ocean_shortcode_before_header":"","ocean_shortcode_after_header":"","ocean_has_shortcode":"","ocean_shortcode_after_title":"","ocean_shortcode_before_footer_widgets":"","ocean_shortcode_after_footer_widgets":"","ocean_shortcode_before_footer_bottom":"","ocean_shortcode_after_footer_bottom":"","ocean_display_top_bar":"default","ocean_display_header":"default","ocean_header_style":"","ocean_center_header_left_menu":"","ocean_custom_header_template":"","ocean_custom_logo":0,"ocean_custom_retina_logo":0,"ocean_custom_logo_max_width":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_width":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_width":0,"ocean_custom_logo_max_height":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_height":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_height":0,"ocean_header_custom_menu":"","ocean_menu_typo_font_family":"","ocean_menu_typo_font_subset":"","ocean_menu_typo_font_size":0,"ocean_menu_typo_font_size_tablet":0,"ocean_menu_typo_font_size_mobile":0,"ocean_menu_typo_font_size_unit":"px","ocean_menu_typo_font_weight":"","ocean_menu_typo_font_weight_tablet":"","ocean_menu_typo_font_weight_mobile":"","ocean_menu_typo_transform":"","ocean_menu_typo_transform_tablet":"","ocean_menu_typo_transform_mobile":"","ocean_menu_typo_line_height":0,"ocean_menu_typo_line_height_tablet":0,"ocean_menu_typo_line_height_mobile":0,"ocean_menu_typo_line_height_unit":"","ocean_menu_typo_spacing":0,"ocean_menu_typo_spacing_tablet":0,"ocean_menu_typo_spacing_mobile":0,"ocean_menu_typo_spacing_unit":"","ocean_menu_link_color":"","ocean_menu_link_color_hover":"","ocean_menu_link_color_active":"","ocean_menu_link_background":"","ocean_menu_link_hover_background":"","ocean_menu_link_active_background":"","ocean_menu_social_links_bg":"","ocean_menu_social_hover_links_bg":"","ocean_menu_social_links_color":"","ocean_menu_social_hover_links_color":"","ocean_disable_title":"default","ocean_disable_heading":"default","ocean_post_title":"","ocean_post_subheading":"","ocean_post_title_style":"","ocean_post_title_background_color":"","ocean_post_title_background":0,"ocean_post_title_bg_image_position":"","ocean_post_title_bg_image_attachment":"","ocean_post_title_bg_image_repeat":"","ocean_post_title_bg_image_size":"","ocean_post_title_height":0,"ocean_post_title_bg_overlay":0.5,"ocean_post_title_bg_overlay_color":"","ocean_disable_breadcrumbs":"default","ocean_breadcrumbs_color":"","ocean_breadcrumbs_separator_color":"","ocean_breadcrumbs_links_color":"","ocean_breadcrumbs_links_hover_color":"","ocean_display_footer_widgets":"default","ocean_display_footer_bottom":"default","ocean_custom_footer_template":"","footnotes":""},"class_list":["post-126","page","type-page","status-publish","hentry","entry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/gjmaths.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/126","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/gjmaths.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/gjmaths.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/gjmaths.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/gjmaths.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=126"}],"version-history":[{"count":33,"href":"https:\/\/gjmaths.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/126\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":773,"href":"https:\/\/gjmaths.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/126\/revisions\/773"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/gjmaths.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=126"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}CAPES 2026 \u00ab\u00a0Sujet z\u00e9ro\u00a0\u00bb<\/h4>\n\n\n\n
CAPES 2025, \u00c9crit 1<\/h4>\n\n\n\n
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CAPES 2025 Mayotte \u00c9crit 1<\/h4>\n\n\n\n
CAPES 2025 Mayotte \u00c9crit 2<\/h4>\n\n\n\n
CAPES 2024, \u00c9crit 1<\/h4>\n\n\n\n
\n
CAPES 2024 Troisi\u00e8me concours<\/h4>\n\n\n\n
CAPES Mayotte 2024<\/h4>\n\n\n\n
CAPES 2023, Ecrit 1<\/h4>\n\n\n\n
\n
CAPES 2023, Ecrit 2<\/h4>\n\n\n\n
CAPES Mayotte 2023<\/h4>\n\n\n\n
CAPES 2022<\/h4>\n\n\n\n
\n
CAPES 2021<\/h4>\n\n\n\n
Ces th\u00e8mes ont d\u00e9j\u00e0 \u00e9t\u00e9 abord\u00e9s dans des sujets propos\u00e9s dans les pages d’\u00e9crit.<\/p>\n\n\n\n\n
CAPESA 2021<\/h4>\n\n\n\n
Le sujet lui-m\u00eame est disponible sur ce site.<\/a><\/p>\n\n\n\nCAPES interne Mayotte 2021<\/h4>\n\n\n\n
CAPES 2020<\/h4>\n\n\n\n
L’\u00e9preuve 2, longue comme une Saint-Jean sans pain ni saucisson, portait sur diff\u00e9rentes notions de moyennes dans diff\u00e9rentes circonstances.
Je me permets de souligner que, dans la page \u00ab\u00a0Probl\u00e8mes vari\u00e9s\u00a0\u00bb on trouve, \u00e0 la disposition des candidats :<\/p>\n\n\n\n\n
De ce fait voici uniquement :
1. Un corrig\u00e9 des parties E et F de l’\u00e9preuve 1<\/a>.
2. Un corrig\u00e9 mit\u00e9 du probl\u00e8me 1 de l’\u00e9preuve 2.<\/a><\/p>\n\n\n\nCAPES 2019<\/h4>\n\n\n\n
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CAPES Agricole 2019<\/h4>\n\n\n\n
Objectif Lune !<\/a> <\/a>. El\u00e9ments de correction du CAPES Agricole 2019<\/p>\n\n\n\nCAPES 1992<\/h4>\n\n\n\n
\n
CAPES 2018<\/h4>\n\n\n\n
On peut cependant regretter l’ing\u00e9rence exag\u00e9r\u00e9e de questions portant sur l’utilisation de produits Microsoft ou leurs clones.<\/p>\n\n\n\n\n
CAPES 2017<\/h4>\n\n\n\n
Il est \u00e9vident maintenant que le niveau de culture math\u00e9matique requis pour le concours est pass\u00e9 nettement en dessous du niveau d’un bon \u00e9l\u00e8ve de Terminale C du d\u00e9but des ann\u00e9es 1990. Mais apparemment c’est l\u00e0 une volont\u00e9 d\u00e9lib\u00e9r\u00e9e des instances minist\u00e9rielles.<\/p>\n\n\n\n\n
Voir plus bas dans cette page un probl\u00e8me sur la num\u00e9rotation de ce m\u00eame r\u00e9seau. Voir aussi un des probl\u00e8mes du concours g\u00e9n\u00e9ral 2017.<\/li>\n\n\n\n
Voir ici un corrig\u00e9 personnel<\/a> plus d\u00e9taill\u00e9 de ce probl\u00e8me.
Je me permets de faire remarquer que, sur cette m\u00eame page \u00ab\u00a0Ecrit du CAPES\u00a0\u00bb, il existe depuis longtemps un probl\u00e8me, datant de 2012, d\u00e9di\u00e9 aux matrices stochastiques et \u00e0 des applications probabilistes, en l’occurrence une sombre histoire de moustiques. (Tout en bas de la page, le dernier de la liste, \u00ab\u00a0probl\u00e8me 02 d’entra\u00eenement\u00a0\u00bb … Encore fallait-il le d\u00e9nicher …)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\nCAPES 2016<\/h4>\n\n\n\n
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CAPES 2015<\/h4>\n\n\n\n
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Ce sujet entra deux ans plus tard dans l’histoire car il fut propos\u00e9 tel quel \u00e0 la session 2017 de l’excellent Concours G\u00e9n\u00e9ral S\u00e9n\u00e9galais. Il s’est trouv\u00e9 qu’un professeur l’avait donn\u00e9 \u00e0 traiter dans l’ann\u00e9e \u00e0 ses \u00e9l\u00e8ves \u00e0 titre d’entra\u00eenement et le pot-aux-roses fut d\u00e9couvert.
Cette anecdote en dit long sur les niveaux relatifs du CAPES en France et des classes de terminale au S\u00e9n\u00e9gal.<\/li>\n\n\n\nCAPES 2014<\/h4>\n\n\n\n
CAPES 2013<\/h4>\n\n\n\n
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Exemples classiques de nombres irrationnels. D\u00e9veloppement en s\u00e9rie de Engel d’un nombre r\u00e9el compris entre 0 et 1. Crit\u00e8re de rationalit\u00e9 d’un tel d\u00e9veloppement.
Voir quelques indications et r\u00e9ponses \u00e9parses<\/a>.
Voir un corrig\u00e9 plus d\u00e9taill\u00e9<\/a>.<\/li>\n\n\n\n
A propos des puissances d’une matrice. Conditions pour que la suite des puissances d’une matrice soit une suite convergente. Probl\u00e8me d’alg\u00e8bre permettant de bien travailler le calcul matriciel et de revisiter nombre de connaissances de base.
Si ce probl\u00e8me vous inspire, allez voir le probl\u00e8me \u00ab\u00a0Mod\u00e8le d’Ehrenfest\u00a0\u00bb cas de cinq boules, o\u00f9 l’on consid\u00e8re \u00e0 un moment donn\u00e9 des puissances de matrices.<\/li>\n\n\n\n
Un int\u00e9ressant probl\u00e8me d’arithm\u00e9tique, visitant quelques th\u00e9or\u00e8mes plus ou moins c\u00e9l\u00e8bres. L’apoth\u00e9ose en est le \u00ab\u00a0th\u00e9or\u00e8me de Wolstenholme\u00a0\u00bb, lequel Wolstenholme n’est pas Christofer, le bassiste de Muse mais Joseph, un math\u00e9maticien anglais du XIX\u00e8me si\u00e8cle.
Voir quelques indications et r\u00e9ponses \u00e9parses<\/a>.
Voir un corrig\u00e9 plus d\u00e9taill\u00e9<\/a><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\nCAPES 2012<\/h4>\n\n\n\n
\n
Un corrig\u00e9 personnel des parties \u00ab\u00a0marches al\u00e9atoires sur un axe\u00a0\u00bb et \u00ab\u00a0marches al\u00e9atoires dans le plan\u00a0\u00bb
Quelques simulations avec le logiciel nSpire illustrant le probl\u00e8me<\/li>\n\n\n\n
Un corrig\u00e9 personnel du probl\u00e8me avec quelques programmes annexes<\/li>\n\n\n\n
Le probl\u00e8me porte sur les \u00e9l\u00e9ments inversibles et ceux non inversibles de Z\/nZ.
Sa question 5 a pour objectif l’\u00e9criture de quelques algorithmes classiques de l’arithm\u00e9tique.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"